Fractais: A arte da matemática

“Nuvens não são esferas, montanhas não são cones, linhas costeiras não são círculos, casca de árvore não é lisa, relâmpagos não viajam em linha reta.” (Mandelbrot, em sua introdução à Geometria Fractal da Natureza)

FRACTAIS? 

Não
sei por onde começar: se pelo nome estranho do matemático Benoit Mandelbrot (20/11/1924
-14/10/2010) o doido do matemático pai dos fractais; se é pela definição do que
é um Fractal; se é pela fórmula matemática que é aplicada para explicar um
fractal; ou se é pela arte e a beleza da geometria fractal… Enfim, um prato
cheio de abstração, complexidade e beleza e porque não dizer [para nós reles mortais]
de maluquice?

Geometria
Fractal é matemática. Tentei (continuo tentando) compreender e explicar o que
são fractais, mas é bem difícil simplicar sistema tão complexo. E matemática me
matava!

Mas os
fractais, o que têm de complexos, têm de beleza! Uma obra de arte! São mandalas
belíssimas! E, isso sim, me atraiu!

As
formas geométricas se repetem infinitamente, mesmo limitadas a uma área finita.
Uma fórmula matemática repetida sucessivamente resulta numa equação em que o
objeto de cada uma é o resultado da que a precede.

Ou seja um pedaço do objeto tem auto-semelhança com
o próprio objeto. Matemática! 

Então, posso dizer que o Fractal é uma figura geométrica
que se reproduz a si própria até o infinito…

Repare
num brócoles ou numa folhagem de samambaia, ou numa libélula, ou na asa de um
inseto, veja que fracionando-os (fractal vem daí) em pedaços, cada pedaço é
semelhante ao seu todo, e o pedaço do pedaço é semelhante ao seu anterior, numa
equação matemática. 

Então, posso dizer também que, matemática é arte!

Pense nisso infinitamente e use-o num programa de
computador. Chega-se a essa loucura de vídeo! Uma verdadeira odisséia! Uma
viagem! 

Veja o
que é o fractal!

(sugiro usar tela cheia, a viagem será mais emocionante!) 

Obrigada por acompanhar as Coisas de Ada.